Om hur en banks value at risk bäst skattas med expected shortfall

Sammanfattning: Bakgrund: Om VaR kan estimeras väl med hjälp av ES-metodik, kan man få bukt med VaR-måttets brist på sudadditivitet (vilken innebär dels praktiska problem vid utformning av finansiella organisationers limitstrukturer, dels teoretiska problem i enlighet med Artzner et al (1997, 1999)) samtidigt som man uppfyller det formella kravet på att rapportera sitt VaR på 99 %:snivån. Syfte: Att undersöka hur väl ES – estimerat på olika konfidensnivåer och med olika metoder – duger till att skatta en banks 99 %:s-VaR. Metod: Två ES-metoders och sex VaR-metoders förmåga – både avseende frekvens (Kupiec-test) och oberoende (eget längsta-följd-test) – att skatta 99 %:s-VaR utvärderas och jämförs. ES-metoderna testas på flera olika nivåer. Studien är avgränsad till lineära aktie- och valutaportföljer där varje portfölj antingen innehåller en enda tillgång eller flera (mellan fyra och åtta) tillgångar. Tidsserierna som används är sju olika Morgan Stanleyaktieindex (1972-2006), DAX (1972-2006) och valutakurser (1984-2006). Slutsatser: Det verkar generellt gå lika bra att skatta VaR med hjälp av ES-metoder som med hjälp av motsvarande VaR-metoder. Om man anpassar ES-nivån till att inte vara den som kommer närmast motsvarande VaR-metods resultat utan den som kommer närmast 1 % VaR-överskridelser, kan man t.o.m. uppnå bättre resultat än med VaR-metoderna. Detta pga. att man skalerar upp VaR-talet vilket motverkar VaR-metodernas (speciellt likaviktad historisk simulations) riskunderskattning. En lagom ES-nivå vid volatilitetsviktad historisk simulation verkar vara cirka 97,3 %, medan en konfidensnivå runt 97,6 % tycks vara optimal vid likaviktad historisk simulation. Den förstnämnda metoden uppfyller till skillnad från den sistnämnda oberoendekriteriet och dess optimala nivå är betydligt mer robust för ändringar i volatilitetens utveckling. Vidare ger den ett lägre genomsnittligt VaR-tal och är bättre på att förvarna om storförluster.