Elevers svårigheter och missuppfattningar i aritmetik i åk

Sammanfattning: Syfte: Syftet med studien var att undersöka elevernas strategier samt eventuella svårigheter och missuppfattningar med avseende på aritmetikkunskaper i åk 7 på en högstadieskola. Teoretisk referensram: Studien tar sin utgångspunkt i det postpositivistiska paradigmet och har både en kvantitativ med lösningsfrekvenser och en kvalitativ del med innehållsanalys. I det postpositivistiska paradigmet kan man använda sig av flera metoder (Denzin & Lincoln, 2011). Enligt Denzin och Lincoln är en av grundtankarna inom postpositivismen att vi aldrig kan förstå naturen helt och hållet, det finns alltid dolda faktorer som vi kanske inte kan upptäcka och detta utgör drivkraften för nya studier inom samma område. Grundidén med innehållsanalys är att kvantifiera någonting i texter utifrån ett speciellt syfte och som stöd för kvantifieringen kan intervjuerna användas (Bergström & Boréus, 2005). Metod: Undersökningen genomfördes i samtliga klasser i åk 7 på en skola och från denna grupp av elever valdes några elever ut för intervjuer. Den kvantitativa delen undersöker lösningsfrekvensen för de olika uppgifterna genom statistik över vilken typ av fel som eleverna gjort samt över hur många elever som har löst samtliga uppgifter inom ett räknesätt korrekt och vilken metod de har använt. I den kvalitativa delen används innehållsanalys som metod med syfte att försöka förstå vilken typ av misstag som eleverna gör genom att analysera de uppgifter som de har löst samt genom intervjuer med några elever. Databearbetningen har skett genom kodning och kategoriseringar av datan från testuppgifterna och transkriberingen av intervjuerna. Dessa kategorier har sedan använts i tolkningen av resultaten. Resultat: I studien framkommer det att eleverna redovisade testuppgifterna på i huvudsak tre olika sätt: vertikal algoritmräkning, skriftlig huvudräkning och endast svar. Den positiva lösningsfrekvensen är högst för vertikal huvudräkning för uppgifter som innehåller addition och subtraktion. För multiplikation var den högst för redovisningar som endast innehöll ett svar. Eftersom inte alla elever intervjuades är det svårt att veta hur eleverna har gjort när de löst uppgiften. När det gäller division användes i huvudsak kort division. De vanligaste felen som eleverna gör när de använder vertikal algoritmräkning är beräkningsfel och att de använder minnessiffrorna på ett felaktigt sätt. De vanligaste felen när det gäller skriftlig huvudräkning är att eleverna gör den typ av fel i beräkningarna som skulle kunna bero på brister i kunskapen om positionssystemet eller antalskonstansen. När det gäller division har eleverna svårast att lösa den uppgift som innehåller innehållsdivision.