Stabiliserande betongskiva med elastisk grundläggning på friktionsjord : En analys av rotationsstyvheter i friktionsjord

Sammanfattning: Vid grundläggning av medelhöga hus på friktionsjord kan i många fall grundläggningen genomföras med betongfundament. I dessa fall är jordens kompressionsegenskaper av mycket stor betydelse. Jordars materialkurvor visar att elasticitetsmodulen för avlastning är större än den för pålastning. För ett momentbelastat fundament kommer ena sidan utsättas för pålastning och den andra för avlastning. Vanligen beräknas dock grundens rotationsstyvhet endast med hjälp av modulen för pålastning vilket leder till att rotationsstyvheten underskattas. Ytterligare antas även ofta att ett fundaments rotationsstyvhet kan beräknas med hjälp av jordens bäddmodul av centrisk last. Denna beräkning är baserad på en lastspridning i djupet och underskattar rotationsstyvheten jämfört med en beräkning baserad på plattans vinkeländring och tröghetsmoment. Denna underskattning beror på att spänningar i jorden avtar långsammare vid centrisk belastning än vid momentbelastning. En ökning av grundens rotationsstyvhet medför en ökning av byggnadens globala knäcklast. Momentbelastade fundament riskerar att lätta från marken då momentets dragspänningar når upp till normalspänningarna av byggnadens tyngd. Då fundamentet lättar från marken kan inte längre hela fundamentets yta utnyttjas. Risken för att detta sker kan minskas genom att använda sig av en platta med elastiskt mellanlägg i dess centrala delar I denna studie visas hur grundläggningens rotationsstyvhet förändras dels beroende på beräkningsmetod samt om hänsyn tas till skillnaden mellan jordens på- och avlastningsmodul. Det visas även hur rotationsstyvheten förändras beroende på hur stor skillnaden mellan på- och avlastningsmodul är. Rotationsstyvheter har framtagits för fem olika plattor varav två är kvadratiska och två rektangulära med konstant tjocklek samt en rektangulär med elastiskt mellanlägg. För att utföra studien har såväl handberäkning som finita element beräkningar genomförts. De mjukvaror som använts är Mathcad för handberäkningen samt Plaxis 2D och Ansys APDL för den finita element beräkningen. Den fullständiga analysen är dock genomförd i Ansys APDL  och Plaxis 2D har endast använts för att verifiera att den modell som skapats är tillförlitlig. Resultaten av denna studie visar att rotationsstyvheten blir mycket bättre om beräkningen baseras på plattans vinkeländring till följd av momentbelastning istället för den bäddmodul som avser fundamentets egenskaper vid centrisk belastning. Resultaten visar också att rotationsstyvheten blir bättre ju större avlastningsmodulen är i förhållande till pålastningsmodulen. Den finita elementberäkningen ger en ökning av rotationsstyvheten med en faktor 1.75 – 3.85 för det fall med en relativ styvhetsfaktor 4. Motsvarande handberäkning ger en ökning med en faktor 1.45 – 2.85. Resultaten visar också att rotationsstyvheten för en grundplatta som förses med elastiskt mellanlägg endast blir något lägre än motsvarande grundplatta utan elastiskt mellanlägg. Samtidigt visade sig grundplattan med elastiskt mellanlägg klara ett väsentligt högre moment innan den lättar från jordytan på avlastad sida av fundamentet. Resultaten från knäckningsberäkningen visar att antalet våningar för en byggnad grundlagt med betongfundament på friktionsjord kan höjas från 8 till som mest 12 för det fallet då en relativ styvhetsfaktor är 4 och då skivans längd är 8 meter. Antalet våningar för en stabiliserande skiva med längden 4 meter kan höjas som mest till 9.