Sökning: "Emil Timlin"

Hittade 1 uppsats innehållade orden Emil Timlin.

  1. 1. Banach–Tarski paradoxen och dess implikationer på måttproblemet

    Kandidat-uppsats, Göteborgs universitet/Institutionen för matematiska vetenskaper

    Författare :Lukas Enarsson; Oskar Johansson; Vincent Molin; Emil Timlin; [2020-07-01]
    Nyckelord :;

    Sammanfattning : Vi presenterar ett bevis av en sats av Stefan Banach och Alfred Tarski, som bygger på resultat av Felix Hausdorff: Det finns två ändliga samlingar av disjunkta delmängder av enhetsbollen i R3 sådana att varje samling kan transformeras till en ny enhetsboll under verkan av stela rörelser (ändliga kombinationer av translationer och rotationer). Detta resultat förlängs sedan till dess starka form: Om A;B är två begränsade delmängder av R3 med icketomt inre så finns två partitioner fAign i=1; fBigni =1 av A och B respektive, och stela rörelser _1; _2; :::; _n sådana att _i(Ai) = Bi för varje i = 1; 2; :::; n. LÄS MER