Dynamisk programvara för visualisering av vridna prismatiska balkar med öppna tunnväggiga tvärsnitt

Sammanfattning: Skolan har ingen lång tradition av att arbeta laborativt i matematik och dynamisk programvara är ett sätt att fylla denna brist. Dynamisk programvara låter eleven gå i dialog, utmanar, skapar nyfikenhet, åskådliggör begrepp och underlättar inlärningen. Det krävs emellertid att lärare är villiga att sätta sig in i de relativt nya möjligheterna eftersom datoranvändning i matematik- och fysikundervisningen inte per automatik genererar goda resultat. Ett användarvänligt program för visualisering i 3D av en vriden balk och för beräkning av maximala spänningar och rotationer i tvärsnittet utvecklas i programmeringsspråket Python. Användaren kan så att säga ställa frågor till programmet: “Vad händer om jag gör så här?” och spörsmål utredas. Programmet bygger på en rad paket och moduler baserade på öppen källkod: Visvis, NumPy, PyCALFEM och PyQt. Den visualiserade balkkroppen kan vridas och vändas, flyttas och panoreras med enkla musklick och tangenttryck. 3D-figurens deformationer beräknas med FEM. Tre sorters öppna, tunnväggiga tvärsnittsprofiler är tillgängliga: enkelsymmetriska I-tvärsnitt, symmetriska U-tvärsnitt med styckevis konstant väggtjocklek och polärsymmetriska Z-tvärsnitt med styckevis konstant väggtjocklek. Materialet är linjärt elastiskt och balken antingen 1) gaffellagrad i båda ändar eller 2) fast inspänd i båda ändar eller 3) en konsol. Maximala spänningar och rotationer i tvärsnittet beräknas enligt S:t Venants och Vlasovs teori och lösningar approximeras med FEM. Programmet är fritt tillgängligt i pedagogiskt syfte.