Jag känner, alltså gör jag : En fallstudie om relationen mellan nio gymnasieelevers lokala affekter och deras arbete med två extremvärdesproblem

Sammanfattning: Matematikdidaktisk forskning med fokus på affekt är relativt nytt och har framförallt berört matematikelevers attityder, motivation, intresse och matematikängslan och hur dessa påverkar elevers inlärning och långsiktiga syn på matematiken. Mindre fokus har riktats mot varierande känslotillstånd (lokal affekt) under problemlösning. Att identifiera sådana lokala affekter och hur elever hanterar dessa är av betydelse för att förstå: varför vissa elever som har tillräckliga matematiska kunskaper, andå misslyckas med att tillgängliggöra sig dessa, under matematisk problemlösning. Framgångsrika problemlösare har en intim relation till matematiken som karaktäriseras av en estetisk upplevelse av nyvunnen matematisk förståelse. Att förstå dessa individers problemlösningsprocesser och vilka lokala affekter som utgör deras estetiska upplevelser kan vara av betydelse för att förstå hur långsiktig motivation och intresse för matematikämnet främjas. Ur kommentarsmaterialet för gymnasieskolans matematik framgår dessutom att matematiklärare förväntas ge elever möjlighet att upptäcka matematikens egenvärde och få erfara styrkan och skönheten i matematikens logik. Föreliggande undersökning beskriver en fallstudie av nio gymnasieelevers arbete med två extremvärdesproblem. Den syftade till att undersöka om en känsla av skönhet var närvarande under problemlösningsprocessen för gruppen, samt vilka lokala affekter (allmänt) och lokala affektvägar (speciellt) som ackompanjerade en sådan känsla. Främst ges en kvalitativ analys av hur elevers lokala affekter kan ha gynnat eller hämmat den individuella problemlösningsprocessen. Detta görs genom att analysera tre elevers svar i den problembaserade enkäten tillsammans med en innehållsanalys av deras lösningsförslag. Dessa fall bedömdes som centrala i föreliggande undersökning. Av resultatet framgick att lokala affekter som: nyfikenhet, förbryllelse (att vara bortkommen), förvirring, frustration, upprymdhet, välbehag och ångest har hos nio gymnasieelever rapporterats i varierande grad. Det påträffades inga väsentliga skillnader i dessa lokala affekter mellan de två problemen. Positiva lokala affektvägar samvarierade på ett komplicerat vis med elevers kognition; tillgängliggörandet av individuella matematiska resurser, kontroll och användning av heuristiker sammanföll med positiva lokala affektvägar som präglades av genomgående nyfikenhet, förvirring och frustration i problemlösningen samt problemlösarens självförtroende. I kontrast så förekom även elevers rapporterade ångestkänslor, vilka hämmade deras tillgängliggörande av matematiska resurser. Vidare indikerar resultatet att många av eleverna har en estetisk upplevelse av matematisk problemlösning, där något fler upplevde det tillämpade problemet som vackert. Individuella skillnader i estetisk upplevelse påträffades som relateras till elevers upplevda framgång med problemet men också väletablerad matematisk intimitet.