Matematiska biljarder och KAM teori.

Detta är en Kandidat-uppsats från KTH/Matematik (Inst.)

Författare: Mats Bylund; [2014]

Nyckelord: ;

Sammanfattning:

En matematisk biljard är en idealisering av det fysiska spelet vari

man betraktar kollisionerna av en punktmassa i rörelse innanför ett

slutet område. Studiet av matematiska biljarder motiveras delvis av

mekaniska samt optiska system men det ges även exempel på rent matematiska

sådana. Denna något lekfulla inkörsport till det generellare

studiet av dynamiska system visar sig vara en slagkraftig sådan, och

rapporten tar upp några viktiga begrepp inom studiet av matematiska

biljarder såsom biljardavbildingen samt kaustikor. Denna rapport ämnar

även tillhandage en kort introduktion till KAM teori, en teori först

introducerad av Andrej Kolmogorov för att delvis lösa problem inom

celest mekanik. Det bevisas två satser inom denna teori, båda starkt

beroende av tidigare resultat i rapporten samt av det som introduceras

som det diofantiska villkoret.

  HÄR KAN DU HÄMTA UPPSATSEN I FULLTEXT. (följ länken till nästa sida)