Representationer av SO(3) i C[x,y,z]

Sammanfattning: Denna rapport kommer att redogöra en konkret undersökning av representationer av den speciella ortogonala gruppen, SO(3), en grupp med viktiga tillämpningar inom fysik. Mer specifikt kommer vi att studera en naturlig representation av SO(3) i rummet av polynom i tre variabler med komplexa koefficienter, C[x, y, z]. Vi kommer att se att alla irreducibla representationer av SO(3) dyker upp ur detta specialfall, samt presentera några följdsatser angående klotytefunktioner. Förberedande teori angående abstrakt algebra, linjär algebra, topologi och måtteori kommer även att redovisas.