Validering av solida temperaturer i FDS genom jämförelse mot FE-beräkningar

Sammanfattning: FDS (Fire Dynamics Simulator) använder en version av Navier-Stokes ekvationerna för att göra noggranna beräkningar av värme- och gastransport genom brandbelastade utrymmen. Utvecklarna av programmet arbetar kontinuerligt med att validera det allteftersom nya funktioner tillförs för att öka noggrannheten och bredda tillämpningsområdena. Väldigt lite av detta arbete fokuserar dock på FDS:s konduktionsmodell, den endimensionella Crank-Nicolson metoden. Det här examensarbetet ämnar därför undersöka noggrannheten i FDS:s konduktionsmodell genom jämförelse mot beräkningar med FEM (Finita elementmetoden). En FDS-modell skapades för att tillåta undersökning av en vägg och dess randvillkor med så liten påverkan från andra faktorer som möjligt. Detta för att skapa en kontrollerad omgivning som enkelt kunde replikeras i efterföljande FE-beräkningar av det konduktiva värmeflödet genom den solida obstruktionen. Tre väggar (10 cm betong, 20 cm betong och 1 mm stål) vardera med tre randvillkor (Exposed, Void och Insulated) utsattes för tre temperaturer (100 °C, 500 °C och 1000 °C) vilket ger 27 FDS simuleringar. Den adiabatiska yttemperaturen mättes i varje simulering och användes som indata till motsvarande FE-beräkningar. Resultatet påvisade inga signifikanta motsägelser vad gäller randvillkoren, med tillräcklig tid för termisk penetrering påverkade de den resulterande temperaturen som väntat. Undantaget var en mindre avvikelse i stålväggarna som utsattes för 100 °C och 500 °C med randvillkoren Exposed och Void där FDS aningen underskattade temperaturen relativt FE-beräkningarna. Gastemperaturerna i gridcellerna närmast väggen visade sig vara opålitliga. De tenderade att genomgå substantiella fluktuationer, troligen som ett resultat av hur FDS hanterar diskretiseringen av icke-solida volymer för Navier-Stokes beräkningarna. Dessa fluktuationer påverkade dock inte de resulterande solida temperaturerna eftersom medelgastemperaturen var korrekt. FDS påvisades även ha en tendens att aningen överskatta yttemperaturen under de första minuterna av simuleringarna relativt FE-beräkningarna. Temperaturerna från de två beräkningsmetoderna konvergerade dock efter några få minuter i samtliga tester. Dessa avvikelser ansågs ha för liten påverkan på de solida temperaturerna för att påvisa onoggrannhet i FDS. Därmed drogs slutsatsen att FDS:s beräkningar av temperaturer i solida material är tillräckligt noggranna inom dessa avgränsningar.