Vibrationer i bjälklag : Förenklad metod för dimensionering

Sammanfattning: Arkitekter och byggnadskonstruktörer har alltid strävat mot egna lösningar. Även om byggmetoderna är lika för tidsperioden, skiljer sig byggnaderna åt. Utvecklingen inom byggindustrin går samtidigt mot bjälklag som byggs slankare och med längre spännvidder för att utnyttja materialets styrka och samtidigt skapa öppna planlösningar. Detta sänker bjälklagens egenfrekvenser, vilket gör att de riskerar att sammanfalla med lastfrekvenser från personer som vistas på bjälklaget, vilket i sin tur leder till kraftigt förstärkta vibrationer. Responsen i strukturen kan bli så stor att människor känner stort obehag när de befinner sig på bjälklaget. Dagens byggnadskonstruktörer ställs därför inför nya utmaningar där den dynamiska responsen för bjälklaget behöver analyseras utifrån kraven som ställs för att uppfylla människans komfort. Detta examensarbete sammanfattar kraven och normerna som gäller för byggnader med hänsyn till vibrationer i bjälklag. Både nationella och internationella normer och standarder studeras. Det fastställs att den internationella standarden ISO 10137 är det dokument som byggnadskonstruktörer i Sverige bör använda sig av eftersom eurokoderna hänvisar till denna standard. För att ge en bättre förståelse för de krav som ställs på bjälklag studeras hur det kommer sig att människan känner obehag av vibrationer. Undersökningen kompletteras med en sammanställning av de laster som förekommer i byggnader och dämpningen som kan förväntas i strukturen. En exakt analys av bjälklagets dynamiska egenskaper tar lång tid att genomföra. Därför har det tillverkats ett enkelt verktyg för verifikation av ett bjälklags dynamiska respons med hänsyn till människans komfort. Verktyget kan användas som en första kontroll av ett bjälklag och består av designkurvor som avser responsen som uppkommer till följd av de mest förekommande lasterna i bostads- och kontorsbyggnader: en person som går, springer eller hoppar från en viss höjd. Vidare bygger designkurvorna på ett antagande om att bjälklaget kan uppföra sig som ett system med en frihetsgrad, vilket möjliggjorde en stor parametrisk studie i programmet Matlab. I studien varierades egenfrekvensen, den modala massan, dämpningen och lastfrekvensen. Tack vare variationen av indata och den förenklade modellen kan designkurvorna, som är resultatet av över 200 000 000 simuleringar, användas för alla typer av bjälklag. För att lättare kunna använda designkurvorna har enkla ekvationer hittats som kan användas för att approximativt beräkna den första egenfrekvensen av bjälklaget. Ekvationerna som har sammanställts i en formelsamling gäller för bjälklag med olika storlek och upplagsförhållanden samt både isotropiska och ortotropiska materialegenskaper. Formelsamlingen har kompletterats med ytterliggare en parametrisk studie som beskriver andelen av den modala massan i jämförelse med bjälklagets totala massa. Studien har genomförts med hjälp av programmet Matlab och finita elementmetoden. För att använda designkurvorna beräknas bjälklagets första egenfrekvens och modalmassa med hjälp av formelsamlingen. När egenfrekvensen och modalmassan är kända kan designkurvorna användas för att läsa av ett frekvensviktat accelerationsvärde. Accelerationerna kan sedan jämföras mot komfortkraven beskrivna av ISO 10137. Metoden sparar tid och resurser när snabba beslut angående människans komfort ur vibrationssynpunkt behöver fattas.