Sjätteklassares förkunskaper inom aritmetik

Sammanfattning: Matematik är ett ämne som många elever inom skolan verkar uppleva som utmanande. Genom PISA-undersökningar har det framgått att svenska elevers matematikkunskaper har försämrats, vilket gör det intressant att undersöka det matematiska området. En tänkbar orsak till de sjunkande resultaten kan vara brister i begreppsutvecklingen. Den här studien undersöker fyra elever i årskurs 6 med syftet att synliggöra elevernas begreppsutveckling och deras förkunskaper inom aritmetik. Det här görs genom att studera elevernas val av strategier och vad som avgör dessa val. Arbetet grundar sig i ett intresse av att få insikt om vilka utmaningar elever möter på en elementär nivå och vad som kan ligga bakom svårigheter som upplevs inom matematik. Studien behandlar taluppfattning, med specifikt fokus på addition och subtraktion, vilka klassas som förkunskaper för årskurs 4-6. Fokus ligger på aritmetikens symboler och specifikt symboler som representerar tal, addition och subtraktion. Utgångspunkten är en huvudforskningsfråga samt två tillhörande delfrågor vilka lyder: Hur löser elever i årskurs 6 grundläggande aritmetiska uppgifter från årskurs 3? ● Vilka strategier använder de och varför? ● Går det att urskilja effektiviteten av strategierna i lösandet av grundläggande aritmetiska uppgifter? Min studies kartläggning av elevernas begreppsutveckling gjordes genom en skriftlig diagnos som eleverna utförde under ett intervjutillfälle där förklaringar om tillvägagångssätt skedde muntligt. Ett resultat av rätt eller fel svar presenteras i uppsatsen och en analys beskriver elevernas språkliga konstruktioner genom citat, kopplat till teorin om begreppsbilder (Tall & Vinner, 1981), teorin om tre matematiska världar (Tall, 2004), samt proceptuellt tänkande (Gray & Tall, 1994). Genom analysen framgår det att en variation finns i elevernas utvecklade uppfattning om dualiteten som matematikens symbolspråk innefattar. Det innebär att symboler kan uppfattas både som en process och ett begrepp och att skillnaden ligger i förmågan att obehindrat växla mellan dessa för att smidigt lösa en uppgift. Enligt den här studien påverkas den flexibla växlingen av elevens möjlighet att bygga vidare utifrån befintliga kunskaper för att lösa mer komplexa uppgifter. Ambitionen med studien är att lärare skulle kunna använda ett liknande tillvägagångssätt för att synliggöra aspekter av elevers begreppsförståelse för att främja begreppsutvecklingen.