Jämförelse mellan en tredimensionell och en tvådimensionell
numerisk analys för två fallstudier

Sammanfattning: När en underjordskonstruktion byggs är det viktigt att veta hur bergmassan
reagerar vid uttag av berg. Om exempelvis taket skadas eller går i brott
kan det med tiden medföra ett ras. En bergmekanisk analys i
projekteringsstadiet ger information om hur hålrummet lämpligen bör
utformas, preliminärt bedöms också var och hur mycket förstärkning som
krävs för att minimera risken för att berg ska falla ut. Ett av de verktyg
som ofta används vid en bergmekanisk analys är numerisk modellering.
Genomförandet av numerisk modellering är ofta ett ställningstagande mellan
beräkningstid och noggrannhet. En av de mest frekventa och användbara
förenklingarna i samband med bergmekaniska analyser är att ersätta den
tredimensionella verkligheten med en tvådimensionell modell.
I en tvådimensionell modell antas plant deformationstillstånd, dvs. man
antar att tunneln är väldigt lång i förhållande till tvärsnittet och att
normaltöjningen parallellt med tunneln är noll. Ingen hänsyn tas då till
att det kan uppstå spänningskoncentrationer framför och vid fronten som
medför att bergmassan försvagas. Därför kan en tredimensionell analys vara
nödvändig i vissa fall så att även brytningsförfarandet och ett mer korrekt
spänningstillstånd tas med i beräkningarna.
Syftet med denna studie är att undersöka om en tredimensionell modell är
nödvändig att använda för att få en bra överensstämmelse med verkligheten.
Syftet uppnås genom att utvärdera hur stora skillnaderna blir mellan en
tvådimensionell modell, tredimensionell modell och observationer. För att
svara på syftet analyserades två väldokumenterade fall, en stigort i
Garpenberg och en undersökningsort i Zinkgruvan. Edelbro (2008) har
tidigare utfört tvådimensionella analyser av dessa två fall med Phase2 och
dessa resultat kommer att jämföras med tredimensionella analyser utförda i
FLAC3D.
I denna studie användes två olika materialmodeller. En elastisk
idealplastisk modell och en kohesionsmjuknande friktionshårdnande modell
som enligt Edelbro (2008) gav resultat som bäst överensstämde med
verkligheten. Då FLAC3D simulerar kontinuum modeller kommer bergmassan
alltid att vara kontinuerlig dvs. det skapas inga direkta brottzoner som
separeras från bergmassan. För att kunna uppskatta hur stort utfallet blir
används plasticerade zoner och skjuvtöjning som indikatorer.
De tredimensionella modellerna visade resultat som överensstämmer bättre
med observerat utfall än de tvådimensionella modellerna. Detta antas bero
på att det påverkade området framför fronten skiljer sig åt mellan en
tvådimensionell och en tredimensionell modell och därmed under- eller
överskattas bergmassans hållfasthet då en tvådimensionell analys genomförs.
Därmed krävs för vissa studier att en tredimensionell analys genomförs för
att studera den påverkade området framför fronten och baserat på denna
bedöma påverkan på bergmassans hållfasthet.
För att kunna ha samma zonstorlek som i en tvådimensionell modell krävs
mycket datorkraft för att hålla beräkningstiden nere. Därför rekommenderas
det utifrån resultaten av denna studie att använda en tredimensionell
modell för att beräkna indata och studera beteende framför
fronten av konstruktionen. Om inga tredimensionella effekter kan upptäckas
används en tvådimensionell modell där exempelvis skjuvband, och därmed
potentiella utfall, analyseras.