Bucklingsanalys av spannmålssilo

Sammanfattning: Spannmål med varierande fuktighetsgrad kan lagras i kvadratiska silor med väggelement bestående av korrugerad plåt. Då det lagrade spannmålet ska tömmas har det fuktiga spannmålet en tendens att fastna på väggarna, vilket medför att spannmålet i efterhand måste avlägsnas manuellt. För att slippa denna tidskrävande process monteras en slät plåt på den korrugerade plåten, för att på så vis hindra det fuktiga spannmålet från att fastna. Om samma plåtdimensioner för den korrugerade plåten används då den släta plåten är och inte är monterad kan väggelementen utsättas för buckling. Det här examensarbetet handlar således om hur väggelementen ska dimensioneras för att strukturen inte ska utsättas för buckling. De silor som undersöks har tvärsnitten 3,0 x 3,0 m och 2,5 x 2,5 m med väggelement som består av endast korrugerad plåt samt med slät plåt monterad på korrugerad plåt. Vidare har silorna vertikala väggar med höjden 8,4 m som består av tio sektioner. Beräkningar har utförts då fyllnadsmaterialet är vete.   För att väggelementen ska kunna dimensioneras beräknas vilka trycksituationer som uppstår i de olika silorna med hjälp av den svenska och europeiska standarden Eurokod (2006), EN 1991-4 för tryckberäkningar i silor och behållare. För att beräkna trycksituationerna delas de aktuella silorna in i åtgärdsklass 1 då deras kapacitet understiger 100 ton, vilket innebär att osymmetriska tryck kan ignoreras. Silorna klassas även som slanka. Då silornas utlopp består av en pyramidformad tratt med centriskt utlopp och då trattens halva inre vinkel är 45° uppstår ett inre rörflöde vid tömning. Detta medför enligt Eurokod att silorna ska dimensioneras enligt trycken som uppstår vid fyllning. Det horisontella och vertikala trycket samt trycket som uppstår från friktionen beräknas för de olika tvärsnitten.   CAD-programmet Pro Engineer och finita elementtillägget Mechanica används för att modellera de aktuella silorna och utföra analyser med avseende på spänning och buckling. Modellerna har fyra symmetriplan, därför modelleras endast en åttondel av de aktuella strukturerna. Detta motsvarar ett halvt väggelement och en halv stolpe. Modellerna skapas som skalmodeller och randvillkor ansätts i alla snittytor samt på stolpens över och underkant. I modellerna förenklas strukturen genom att inga skruvar eller radier modelleras. Trycken framräknade enligt Eurokod räknas om till krafter och appliceras på modellerna. Hela strukturen modelleras i stål med sträckgränsen 180 MPa.   En av företagets äldre dimensioneringsstandarder undersöks genom att väggelementen tilldelas plåttjocklekar enligt denna. För att undersöka var de mest kritiska områdena för buckling uppstår utförs en bucklingsanalys grundad på en statisk analys för modellerna. Resultatet från bucklingsanalysen för silon med väggelement bestående av korrugerad plåt med väggbredden 3,0 m visar att buckling uppstår på den näst nedersta sektionen vid 72 % av den applicerade kraftresultanten. För silon med samma väggelement fast med bredden 2,5 m uppstår buckling på den översta sektionen där bucklingskraften uppgår till 62 % av den applicerade kraftresultanten. För silorna med väggelement bestående av slät plåt monterad på korrugerad plåt uppstår buckling redan vid 3-4 % av den applicerade kraftresultanten, för båda väggbredderna. Då det genom analyser framkommit att det är lokala bucklingar enbart på den släta plåten som ger dessa låga värden friläggs den korrugerade plåten för att trycksituationen som verkar från den släta plåten på så vis ska kunna erhållas. Med kraften från den släta väggen kan den korrugerade plåten därmed dimensioneras mot buckling. Vid bucklingsanalys av den korrugerade plåten som är tryckbelastad av den släta plåten framgår att buckling då väggbredden är 3,0 m uppstår på silons näst understa sektion. Bucklingskraften uppgår till 59 % av den applicerade kraftresultanten. För silon med väggbredden 2,5 m uppstår buckling vid 51 % av den applicerade kraftresultanten på silons översta sektion.   Då målet är att de korrugerade plåtarna inte får utsättas för buckling provas plåttjocklekar fram i finita elementmodellerna tills att bucklingskraften uppgår till minst 110 % av den applicerade kraftresultanten. Detta genererar att plåttjocklekarna för de nedre fyra sektionerna av väggelementen bestående av korrugerad plåt med bredden 3,0 m behöver ökas. För silon med samma väggelement fast med väggbredden 2,5 m behöver dimensionen på de två översta sektionerna ökas. För silorna med väggelement bestående av slät plåt monterad på korrugerad plåt behöver den korrugerade plåten för väggbredden 3,0 m ökas för de fem understa sektionerna medan samma dimensioner för väggbredden 2,5 m kan användas som för silon med väggelement bestående av enbart korrugerad plåt. Om den släta plåten inte får utsättas för buckling behöver plåttjocklekarna ökas från mellan 5,5 mm och 1,5 mm. Vid beräkningar av plåtdimensioner har ett konservativ förfarande använts vilket innebär att företagets dimensionering kan vara korrekt. Erhållna dimensioneringsförslag är emellertid rimliga för de korrugerade plåtarna.