Elever resonerar om kommutativitet : En kvalitativ studie om hur elever resonerar kring och använder kommutativitet i addition

Sammanfattning: Ett område inom matematik som elever arbetar mycket med i skolan är aritmetik, vilket innebär hur de fyra räknesätten fungerar och kan användas. Dessa räknesätt har olika egenskaper, en av dessa egenskaper, som innehas av addition och mutliplikation, är kommutativitet. Denna egenskap innebär att termers rumsliga placering inte har betydelse för summan. För att eleverna ska utveckla goda kunskaper inom aritmetik och algebra är det därför av vikt att de lär sig om den kommutativa egenskapen. För att kunna skapa goda förutsättningar för elever behöver vi som lärare veta mer om hur elever förstår kommutativitet. Syftet med studien är därför att utforska hur elever i lågstadieåldern resonerar om och använder kommutativitet. I den här studien har elever i förskoleklassen upp till årskurs 3 intervjuats. Intervjuerna var semistrukturerade och individuella. Resultatet visar att när elever resonerar om kommutativitet, har några fokus på summan och några har fokus på termerna. I studien har det även framkommit att flertalet av eleverna övergeneraliserar kommutativitet och tillämpar egenskapen vid subtraktion, vilket överensstämmer väl med vad man sett i tidigare forskning. Elever använder olika beskrivningar när de resonerar om kommutativitet, där framförallt fyra var tydligt framträdande i studien: det spelar ingen roll vilken plats talen står på, de har bytt plats, de har vänt på siffrorna och de har bytt håll. Slutsatsen i studien är att förståelsen för kommutativitet är viktig för att tillförskaffa sig effektiva och användbara strategier i aritmetik.