Numeriska simuleringar av stokastiska differentialekvationer

Detta är en Kandidat-uppsats från Göteborgs universitet/Institutionen för matematiska vetenskaper

Författare: Adam Ivehag; Tom Doran; Joakim Quach; Ludvig Jakobsson; [2021-07-01]

Nyckelord: ;

Sammanfattning: I detta projekt presenteras grundläggande teori inom studien av stokastiska differential ekvationer(SDE:er) samt ett urval av viktiga metoder för numerisk approximation av lösningar.Detta görs på ett praktiskt vis genom kapitel som ett efter ett presenterar grundläggande begreppsamt underbygger dessa med numeriska exempel. Till varje exempel ges en beskrivning itexten och Python–kod återfinns i bilagorna. Rapporten behandlar främst Euler–Maruyama–metoden för simulering av lösningar till SDE:er och resultat kopplade till denna. Till resultatenhör stark och svag konvergensordning samt linjär stabilitet. Konvergensordning studeras ävenför Milstein–metoden och därefter ges en presentation av den stokastiska kedjeregeln. För endjupare förståelse av bakomliggande teori i de numeriska exemplen ges även en beskrivningav Monte Carlo–metoder. Resultaten tillämpas inom finansiell matematik genom en studie avCox–Ingersoll–Ross–processen för beskrivning räntors rörelser. I den första bilagan ges ytterligareen djupdykning i teorin genom en guide för intuitionen bakom den viktiga Itô–integralen.

  HÄR KAN DU HÄMTA UPPSATSEN I FULLTEXT. (följ länken till nästa sida)