Modellering av räknedata med icke-konstant varians: En tillämpad studie av inkommande samtal till en telefonsupport

Sammanfattning: Uppsatsen skrivs på uppdrag av avdelningen Datainsamling från företag och organisationer - Offentlig sektors uppgiftslämnande (DFO/OU) på Statistiska centralbyrån. Avdelningen tillhandahåller en telefonsupport dit uppgiftslämnare från offentlig sektor kan ringa för att ställa eventuella frågor. För att effektivisera planeringen av bemanning har vårt uppdrag bestått i att utveckla statistiska modeller, som kan användas för att prognostisera framtida samtalsfrekvenser. Modellerna ska vara så användbara som möjligt, där vi om nödvändigt jämför flera möjliga modeller med hjälp av formaliserade diagnostiska verktyg. DFO/OU har försett oss med det datamaterial över tidigare samtalsfrekvenser som vi använt för att anpassa modellerna. Inkommande samtal till telefonsupporter följer enligt gängse teori poissonfördelning. Under vissa omständigheter kan överspridning uppstå och materialet följer negativ binomialfördelning. Vårt material är till övervägande del negativ binomialfördelat. Denna fördelning antas därför gälla när vi anpassar tre generaliserade linjära modeller för olika tidsperioder. I samtliga modeller används log-länkfunktion. Två av tre modeller har heteroskedastiska egenskaper. Vi hanterar detta problem genom att anpassa GARCH(p,q)-modeller till residualerna. Med hjälp av vedertagen modelldiagnostik har vi slutligen anpassat tre lämpliga modeller för att prognostisera antal inkommande samtal till telefonsupporten.