The use of GM(1,1) to predict tolerance in manufacturing

Sammanfattning: Vid tillverkningsteknik kan förutsägelse av fel vara fördelaktigt av flera anledningar. Att veta närmaskinen kommer att börja orsaka avvikelser som uppstår utanför den accepterade toleransenkan kraftigt minska mängden defekta produkter. Dessa fel är ofta orsakade av fixturerna, detmaterialet och slitaget av maskinverktyget.Idag används statistiska metoder främst för att förutspå detta, något som ger bra resultat men oftainte utförs eftersom det kräver stora mängder data. Många produktionslinor tillåter inte att storamängder produkter dras undan för mätning eftersom det kommer att störa flödet av linjen ochdärigenom orsaka en större förlust jämfört med några defektprodukter. Därför är behovet avmetoder som använder en mindre mängd data en intressant aspekt att undersöka.Denna rapport avser att undersöka hur algoritmen GM(1,1) kan användas för att förutspå fel iproduktionslinor. Fel som kan uppstå och som avhandlas i följande rapport inkluderarsystematiska orsakade av felaktigheter med inställningar på arbetsverktyget samt fel orsakadeutav nötning på arbetsverktyget, arbetet har grundat sig i att undersöka hur effektiv GM(1,1) ärför att förutspå ojämnheter på ytan i ett arbetsstycke.GM(1,1) har tidigare använts inom områden som ekonomi, medicin och samhällsanalyser för attförutse risker och tillväxt. Inom produktion har sådant tidigare gjorts bland annat genomtraditionella statistiska analyser samt genom approximationer utifrån verktygets geometri. Detförstnämnda är någonting som kräver stora mängder data för att ge gedigna resultat, något somofta gör att det inte lönar sig för företag att utföra detta. GM(1,1) har visat sig fungera väl medsmå mängder data och denna rapport avser att undersöka denna modells lämplighet för attförutspå dessa fel och se om ett intervall för toleranser kan tas fram.Denna studie har tagit fram förslag på modeller samt problemformuleringar som kan utgås ifrånnär modellera olika typer av produktionsfel när man ska förutspå dessa med GM(1,1).