Taluppfattning : Några elevers kunskaper och förklaringar om positionssystemet i åk 4

Sammanfattning: Syfte med denna studie är att beskriva några elevers kunskap och förklaringar om positionssystemet i två olika skolor i år 4. Det var också intressant att jämföra skolornas likheter och olikheter av skolform, arbetssätt, klassrumsklimat och kommunikation. På den begränsade tid som studien hade till sitt förfogande passade det att göra observationer, uppgifter och intervjuer utifrån åtta utvalda elever från de två skolorna. Studiens syfte och problemformulering påverkade också valet av metoder. Resultaten visar att användningen av metodtrianguleringen gav studien större omfattning och därmed ökade också tillförlitligheten. Utifrån observationerna i klassrummen kartlades skolornas likheter och olikheter av skolform, arbetssätt, klassrumsklimat och kommunikation. Resultaten av observationerna sorterades sedan in i olika tabeller för att kunna vara ett fungerande underlag i jämförelsen. Tabellerna visar att skolornas skolform, kommunikation och klassrumsklimat var mycket olika. Däremot fanns det likheter i skolornas arbetssätt och undervisningsform. Uppgifterna grundade sig på taluppfattning och positionssystemet. Eleverna löste uppgifterna individuellt och uppmuntrades till att skriftligt förklara hur de hade tänkt kring sina lösningar. Lösningarna sorterades in i olika tabeller, en rent kvantitativ tabell och i flera kvalitativa tabeller. Den kvantitativa tabellen av elevernas resultat på uppgifterna, visade att ett högt antal av eleverna hade svarat rätt på uppgifterna. Gemensamt mellan skolorna var dock att felsvaren låg inom samma uppgifter, vilket tyder på att det kan vara generella svårigheter med positionssystemet i just de uppgifterna. De kvalitativa tabellerna med tre lösningsnivåer delades in efter elevernas förståelse om positionssystemet och efter deras förklaringar av sina lösningar. Resultaten visar på att eleverna hade god kunskap i talskrivning, men att de hade vissa svårigheter med att förklara de matematiska begreppen. I jämförelsen av talskrivning och talsorter hade eleverna svårare att förstå och förklara hur de hade tänkt kring talsorter. De flesta elever nämner inte positioner i sina förklaringar. I subtraktionsuppgiften hade en del elever svårigheter med nollans position i räkneoperationen. Några elever hade även svårt med hundratalsövergången som troligen inte var riktigt befäst hos dessa elever. Syftet med intervjuerna var att få reda på hur eleverna förklarade sina lösningar muntligt och deras kunskap om positionssystemet. Även elevernas intresse och uppfattning av matematikämnet ingick i intervjufrågorna. I resultaten kan man se att många elever var otydliga i sina förklaringar av hur man delar in tal i talsorter. Eleverna gav också många varierande svar om nollornas platsvärde i talet 8005. Endast hälften av eleverna nämnde nollornas platsvärde i talsorter och positioner. I den muntliga förklaringen av hur eleverna utfört en subtraktion upptäckte hälften av eleverna inte att de hade räknat fel. De gemensamma resultaten i studien tyder på att en del elever hade en relativ oklar taluppfattning och svårigheter med främst nollans betydelse i positionssystemet