Matematiska resonemangsprocesser i empiriska undersökningar : En litteraturöversikt

Sammanfattning: Matematiska resonemang har kommit att betonas alltmer i såväl styrdokument som i internationella jämförelser mellan skolsystem. Parallellt med detta har ett allt större fokus lagts på processer i matematikundervisningen. Med utgångspunkt i de nio resonemangsprocesser som ges av Jeannotte och Kieran (2017) analyserades i denna li tteraturstudie vilka resonemangsprocesser som förekom i empiriska studier avelevers matematiska resonemangsförmåga, samt hur dessa förhöll sig till definitionerna av matematiska resonemang. Artiklar om resonemang publicerade i ledande matematikdidaktiska tidskrifter de senaste tio åren samlades in och analyserades med tematisk analys. I materialet identifierades fyra teman: det strikt logiska resonemanget, informella resonemang, imitativa och kreativa matematiska resonemang (i Lithners (2008) betydelse) samt resonemang från det generella till det specifika. Strikt logiska resonemang var starkt sammankopplade med processen formell bevisföring i både definitioner ochundersökningar. Informella resonemang karaktäriserades av processerna antagande, jämförande, klassificering, rättfärdigande och bevisföring, vilka har gemensamt att de inte är kopplade till en med nödvändighet sann matematisk utsaga. Imitativa resonemang kunde utifrån definitionen kopplas samman med processen antagande, vilket dock inte återspeglades i de exemplifierande uppgifterna. Kreativa matematiska resonemang var så brett definierade att ingen specifik process kundesägas karaktärisera dem, men var i de exemplifierande uppgifterna de enda somkrävde en generaliseringsprocess för att lösa. Slutligen föreslogs en resonemangsprocess som tar sin utgångspunkt i generella matematiska kunskaper för att generera en utsaga om ett specifikt matematiskt objekt. En dylik process förekommer inte i det teoretiska ramverket. Utifrån studiens resultat kan lärare identifiera vilka resonemangsprocesser som är karaktäristiska för olika resonemangssyner. Detta kan användas för att uppmuntra användande av de som är ändamålsenliga för särskilda kontexter och kompensera för de som saknas i en viss resonemangssyn. Därigenom kan elevernas matematiska resonemangsförmåga främjas.