Utveckling av avrinningsmodell för gröna tak betraktade som linjära och icke-linjära reservoarer

Sammanfattning: Urbaniseringen innebär att det blir mer och mer hårdgjorda ytor i städer, vilket ökar belastningen på dagvattennätet. Vidare så innebär klimatförändringarna ytterligare utmaningar då nederbörden i Sverige antas öka. För att hantera detta föreslås hållbara dagvattenlösningar varav gröna tak kan vara en del. Detta skapar ett behov att på ett enkelt sätt modellera avrinningen från gröna tak. I detta examensarbete undersöks två olika konceptuella modeller: en linjär reservoarmodell och en icke-linjär reservoarmodell. Det gröna taket antas kunna representeras av en reservoar där inflödet utgörs av nederbörd och utflödet utgörs av avrinningen. Nivån i reservoaren antas variera med tiden beroende på skillnaden mellan in- och utflöde. I det linjära fallet antas avrinningen (Q) bero på magasineringen (S) i reservoaren enligt Q=k_1'S där k1 är en parameter. I det icke-linjära fallet antas avrinningen bero på magasineringen i reservoaren enligt Q=k_2'S^n där k2 och n är para-metrar. Syftet är att undersöka om modellerna kan generera rätt mängd avrinning baserat på angiven nederbörd samt se om det är möjligt att koppla parametervärdena till någon fysisk egenskap på taket som är lätt att uppskatta (så som tjocklek på substratet, lutning på taket eller typ av växtlighet). Optimering gjordes genom att låta Problemlösaren i Excel variera parametervärdena för att minimera summan av kvadraten på skillnaden mellan uppmätt och modellerad avrinning varje minut. Data från 35 regnevent fördelade på 12 olika gröna tak har lästs in från olika artiklar för att kunna köra modellen. 27 användes i kalibreringssyfte och 8 användes för validering. Den linjära modellen gav endast goda resultat (R2 > 0,80) för tre modellerade event och kunde inte hantera fördröjning av avrinning varför den avfärdades. Den icke-linjära modellen gav goda resultat (R2 > 0,80) för 19 av de kalibrerade eventen och endast 4 event hade R2-värden under 0,60. Dock framkom det att k2 och n kunde kompensera varandra så att en minskning av den ena kombinerat med en ökning av den andra kunde ge likvärdiga resultat varför det beslutades att hålla n konstant och köra modellen en gång till. Detta gav goda resultat (R2 > 0,80) för 17 event, vilket alltså innebär en liten försämring av resultaten. Dock så minskade variationen på parametervärdena för samma tak betydligt. Innan n sattes till en konstant så varierade k2 med uppemot sex storleksordningar för olika event på samma tak. Med ett konstant n sjönk variationen till två storleksordningar för olika event på samma tak. Detta var dock fortfarande en för stor variation för att kunna koppla värdet på k2 till någon fysisk egenskap på taken. Under valideringen undersöktes hur den icke-linjära modellen presterade med tre olika uppsättningar parametervärden: medelvärde från alla event med R2 > 0,80 på extensiva tak; medelvärde från alla event med R2 > 0,80 på intensiva tak och medelvärde från alla event med R2 > 0,80 på ett specifikt extensivt tak. Det sista tillvägagångssättet gav hyfsade R2-värden, men stor volymavvikelse. De andra fungerade dåligt. Slutsatsen blev att det är svårt att koppla parametrarna till någon fysisk egenskap på taken. Istället verkar regnet ha ett stort inflytande på resultatet varför det skulle vara intressant att utveckla en modell med utgångspunkt i det.