Introduktion till icke-standard analys - Ett bevis av transferprincipen och en explicit konstruktion av Brownsk rörelse

Detta är en Kandidat-uppsats från Göteborgs universitet/Institutionen för matematiska vetenskaper

Författare: Oscar Anghammar; Mikael Norder; Andreas Petersson; [2013-10-23]

Nyckelord: ;

Sammanfattning: I denna rapport konstrueras inledningsvis hyperreella tal från reella tal. Vi definierar aritmetik för skuggor av hyperreella tal och presenterar en icke-standard teori för serier och konvergens utifrån denna konstruktion.Förfarandet generaliseras sedan genom att skapa en icke-standard modell till matematisk analys utifrån en mängdteoretisk modell i ZF, som ett led i konstruktionen presenteras teori för filter och ultraprodukter. Vi visar sedan transferprincipen och bygger upp internalitetsbegreppet för att studera relationer mellan standard ochicke-standard modellerna för att kunna härledda standardresultat från icke-standard resultat. Avslutningsvistillämpas teorin för att skapa en explicit icke-standard konstruktion av Brownsk rörelse och vi ger ett bevis föratt denna konstruktion är ekvivalent med standard formuleringen.

  HÄR KAN DU HÄMTA UPPSATSEN I FULLTEXT. (följ länken till nästa sida)