En jämförelse mellan frekventistisk och Bayesiansk Dual Regression : för nätverkskartor i hjärnan vid resting-state fMRI

Sammanfattning: Att undersöka områden i hjärnan som är aktiva utan att någon stimulans sker kan ge information om en individs standardnätverks basnivå. Denna basnivå kan användas för att identifiera avvikande spatiala mönster i hjärnan som associeras med sjukdomar och funktionsnedsättningar. Denna uppsats syftar till att undersöka hur skillnaderna ser ut för individspecifika nätverkskartor genom att jämföra tre olika anpassningar av Dual Regression, en frekventistisk och två Bayesianska modeller. Datamaterialet som analyseras i uppsatsen är från Cambridge-Buckner, en del av 1000 Functional Connectomes Project som innehåller fMRI-data. Från datamaterialet har även tillhörande förhandsskattade gruppvisa oberoende komponenter erhållits från 20 utvalda individer vilket sedan används i uppsatsen för att skatta individspecifika nätverkskartor i hjärnan för tre individer från studien. Det anpassas tre olika Dual Regressions-modeller: En frekventistisk modell med homoskedastisk varians, en Bayesiansk modell med heteroskedastisk varians med okorrelade feltermer samt en Bayesiansk modell med heteroskedastisk varians och korrelerade feltermer. För de två Bayesianska modellerna används icke-informativa priorfördelningar. Dessa olika modeller skiljer sig åt då de kan ta hänsyn till olika mängder av information genom att ha olika komplexa kovariansstrukturer. Det observeras att den frekventistiska modellen och den Bayesianska modellen med heteroskedastisk varians och okorrelerade feltermer skattar nätverk som är i stor utsträckning lika varandra. Den Bayesianska modellen med heteroskedastisk varians och korrelerade feltermer tenderar att skatta nätverk som är skild från de andra modellerna, där det ofta förekom skillnader i nätverkens former samt en del amplitudskillnader. I kovariansmatrisen för den Bayesianska modellen med heteroskedatisk varians och korrelerade feltermer observeras ett flertal höga korrelationer mellan feltermerna vilket indikerar på att det bör tas hänsyn till korrelerade feltermer. Det diskuteras även om problem som förekommer hos respektive tillvägagångssätt för att skatta modellen, där frekventistiska tillvägagångssättet inte tar hänsyn till all information i data men är enkel att anpassa. Den Bayesianska modellen med heteroskedastisk varians och okorrelerade feltermer ger liknande resultat som det frekventistiska tillvägagångssättet. Den Bayesianska modellen med heteroskedastisk varians och korrelerade feltermer ger resultat som anpassar data bättre än de andra två modellerna men är mer komplex att beräkna.