Balanserade latinska kvadrater

Sammanfattning: En latinsk kvadrat är en n x n-matris vars n element förekommer exakt engång i varje rad och varje kolumn. En balanserad latinsk kvadrat har det ytterligarevillkoret att två element endast får ha positionerna bredvid varandraexakt en gång radvis. I detta arbete kommer vi att studera existensen avbalanserade latinska kvadrater av olika ordningar och hur de konstrueras.Arbetet kommer visa olika metoder som kan användas för att skapa ochrepresentera balanserade latinska kvadrater då n är ett jämnt heltal. Nyaresultat kommer presenteras, bland annat förekomsten då n är ett udda,sammansatt tal. Slutligen diskuteras även tillämpningar och hur väl en balanseradlatinsk kvadrat fungerar i jämförelse med en latinsk kvadrat för defall där villkoret en balanserad latinsk kvadrat uppfyller är nödvändigt.Syftet med arbetet är att få en djupare förståelse för hur uppbyggnadenfungerar samt introducera nya sätt att både representera och genererabalanserade latinska kvadrater.