Gymnasieelevers svårigheter med derivata : en systematisk litterturstudie

Sammanfattning: Den här studien är en systematisk litteraturstudie som syftar till att beskriva och sammanfatta gymnasieelevers svårigheter kring begreppet derivata. Genom systematiska sökningar både i databaser och manuellt valdes artiklar ut efter vissa urvalskriterier. Dessa artiklar sammanfattades och analyserades sedan. De gemensamma aspekter som togs upp i flera artiklar sammanställdes och kodades in kategorier som ämnade precisera och förklara elevers svårigheter på ett tydligt sätt. Resultatet diskuterades delvis utifrån Sfards teori om operationell och strukturell begreppsbildning. Studien visar att elever har flera olika svårigheter kring begreppet derivata. Elever har svårigheter med begrepp som leder fram till derivata, så som förändringshastighet och tangent. Vidare har elever även problem inom derivata och derivering. Dessa svårigheter yttrar sig främst genom begreppssvårigheter, exempelvis bristande förståelse för derivatans definition och derivatans notation. Dessutom uppvisar elever svårigheter med tolkningen av sambanden mellan derivatans värde, derivatans graf och funktionens graf, samt tillämpningen av derivata i fysikaliska rörelseproblem. Genomgående i resultatet är att elevers svårigheter grundar sig i att de ser derivata som enbart en process och därmed saknar en djupare förståelse för derivatan som begrepp. Detta ger implikationen för lärare att i undervisningen lägga vikt vid derivata som helhet och inte fokusera enbart på procedurkunskap.