Gymnasieelevers uppfattningar om negativa tal och vilka strategier som synliggörs i deras beräkningar : En fenomenografisk studie

Sammanfattning: Från en tidig ålder får barn lära sig att använda positiva tal. De kan lägga ihop två tal och få ett större tal eller dra ifrån ett tal från ett annat för att få ett mindre tal. Till exempel får småbarn lära sig att två plus två äpplen blir fyra äpplen och att om man har tre päron och tar bort två får man ett päron kvar. Man kan på ett konkret sätt se det framför sig. Något som inte är lika självklart är tal som t ex. fyra minus fem. Hur kan man ha fyra päron och dra ifrån fem? Negativa tal dyker sällan dyker upp i vardagliga problem, men det är fortfarande något som lärs ut i skolan. Syftet med arbetet som beskrivs i denna rapport är att undersöka gymnasieelevers uppfattningar om negativa tal och som teoretiskt ramverk används den fenomenografiska ansatsen. För att ta reda på vilka olika uppfattningar elever kan ha intervjuades åtta eleversom går sitt andra år på gymnasiet (och läser Matematik 2b). Undersökningen ämnade svarapå följande frågeställning: Hur uppfattar gymnasieelever negativa tal och vilka strategiersynliggörs i deras beräkningar? Vilka skilda beskrivnings-kategorier om negativa tal går detatt urskilja. En kvalitativ undersökning gjordes av materialet med hjälp av en fenomenografisk analys. Efter analysen gick det att särskilja fem distinkt olika beskrivningskategorier, där alla kategorier, utom den sista, leder till att eleven använder någon form av strategi för att underlätta beräkningar med negativa tal: (1) Minus minus blir plus, (2) Negativa tal förklaras med metaforer, (3) Uträkningar blir lättare om termerna i ett uttryck flyttas om, (4) Negativa tal håller till på andra sidan noll och (5) Upplever en osäkerhet kring negativa tal. Resultatet kan hjälpa matematiklärare förstå de utmaningar elever står inför beräkningar med negativa tal. Exempelvis att eleverna inte tycker det falla sig naturligt eller tillräckligt att beskriva ett tal som negativt, vilket kan bottna i att de är vana att matematik kan förklaras med konkreta exempel. Det är något som matematiklärare borde vara medvetna om.