Vad betyder pilarna? : Hur gymnasielever resonerar när de lär sig om vektorer.

Sammanfattning: Både i Sverige och internationellt anses vektorer vara ett svårt område inom matematik- och fysikundervisning. Denna studie kommer därför analysera gymnasieelevers meningsskapande, alltså hur de resonerar och lär sig, om vektorer när de stöter på begreppet för första gången i en matematikkurs. För att får ett underlag att analysera spelades elevernas kommunikation in när de arbetade med problemlösning av vektor-relaterade uppgifter. Därefter transkriberades kommunikationen och elevernas diskussioner analyserades i detalj med metoden analys av praktiska epistemologier (PEA). Resultaten av analysen visar några mönster. Båda elevgrupperna kom ganska snabbt fram till hur man genomför addition, skalärmultiplikation samt bestämmer längden av vektorer. Däremot hade eleverna problem med vektorsubtraktion. Resultaten pekar även på att en undervisningsform som fokuserar på vektorbegreppets geometriska aspekter är ett bra sätt att ge eleverna en bekväm ingång till begreppet eftersom att det knyter an till elevernas geometriska intuition. Genom att eleverna kopplade vektor-begreppet till sin geometriska förståelse samt hittade några generella likheter mellan algebra och vektoralgebra kunde de framgångsrikt genomföra sådana uppgifter som har en, i situationen, uppenbar geometrisk tolkning. Eleverna hade svårt att finna en geometrisk tolkning som var relevant för vektorsubtraktion och fick därför svårt att hitta en väg framåt utan lärarens hjälp. Studien visar därför att det är viktigt att eleverna utvecklar sin förståelse för vektor-begreppet ur två komplementerande aspekter, vektorer som geometriska objekt, ”pilar” och vektorer som uttryck av ett matematiskt språk i form av symboler.