Sökning: "Banach-Tarskis paradox"

Hittade 3 uppsatser innehållade orden Banach-Tarskis paradox.

1. 1. The Banach-Tarski Paradox : How I Learned to Stop Worrying and Love the Axiom of Choice

   Kandidat-uppsats, Umeå universitet/Institutionen för matematik och matematisk statistik

   Författare :Mats Karl Anders Wahlberg; [2022]
   Nyckelord :Banach; Tarski; Banach-Tarski; Banach-Tarski paradox; Hausdorff; Hausdorff paradox; paradox; measure; measure theory; axiom of choice; Banach; Tarski; Banach-Tarski; Banach-Tarskis paradox; Hausdorff; Hausdorffs paradox; paradox; mått; måtteori; urvalsaxiomet; valaxiomet;

   Sammanfattning : This thesis presents the strong and weak forms of the Banach-Tarski paradox based on the Hausdorff paradox. It provides modernized proofs of the paradoxes and necessary properties of equidecomposable and paradoxical sets. LÄS MER

3. 2. Banach-Tarskis paradox: fria och godartade grupper

   Kandidat-uppsats, Göteborgs universitet/Institutionen för matematiska vetenskaper

   Författare :Björn Eriksson; Erik Håkansson; Maria Lindström; Nazli Raufi; David Sjögren; [2019-06-18]
   Nyckelord :;

   Sammanfattning : Detta kandidatarbete bevisar Banach-Tarskis paradox för den slutna bollen med origo bortplockad, B3 n f0g, i euklidiska rummet R3. Detta bevisas genom att låta en fri delgrupp till den speciella ortogonala gruppen i tre dimensioner, SO(3), verka på B3nf0g. LÄS MER

4. 3. Banach-Tarskis paradox

   Kandidat-uppsats, Göteborgs universitet/Institutionen för matematiska vetenskaper

   Författare :Frida Tivedal; Fredrik Wirén; Karl Bäckström; [2015-09-07]
   Nyckelord :;

   Sammanfattning : Sammanfattning I det här arbetet behandlas Banach-Tarskis paradox som påstår att enhetssfären kan delas upp i ett ändligt antal delar som sedan med hjälp av rotationer kan sammanfogas till två enhetssfärer identiska med den som existerade från början. Först undersöks paradoxen för den reella tredimensionella enhetssfären och därefter undersöks den rationella enhetssfären. LÄS MER