Sökning: "Tarski"

Hittade 5 uppsatser innehållade ordet Tarski.

  1. 1. Characterisation of countably infinitely categorical theories

    Kandidat-uppsats, Uppsala universitet/Matematiska institutionen

    Författare :Edward Karlsson; [2023]
    Nyckelord :omega-categorical; countably categorical; characterisation; Ryll-Nardzewski; model theory;

    Sammanfattning : This thesis looks at characterising countably infinitely categorical theories. That is theories for which every countably infinite model is isomorphic to every other countably infinite model. LÄS MER

  3. 2. The Banach-Tarski paradox

    Kandidat-uppsats, Göteborgs universitet/Institutionen för matematiska vetenskaper

    Författare :Carl Elofsson; Adrian Nilsson; Nicolas Söderberg; Tim Westlund; [2022-07-04]
    Nyckelord :;

    Sammanfattning : In this thesis we present a proof of the Banach-Tarski paradox, a counterintuitive result that states that any ball in R3 can be cut into finitely many pieces and then be reassembled into two copies of the original ball. Since the result follows from the axiom of choice it is important for assessing its role as an axiom of mathematics. LÄS MER

  4. 3. The Banach-Tarski Paradox : How I Learned to Stop Worrying and Love the Axiom of Choice

    Kandidat-uppsats, Umeå universitet/Institutionen för matematik och matematisk statistik

    Författare :Mats Karl Anders Wahlberg; [2022]
    Nyckelord :Banach; Tarski; Banach-Tarski; Banach-Tarski paradox; Hausdorff; Hausdorff paradox; paradox; measure; measure theory; axiom of choice; Banach; Tarski; Banach-Tarski; Banach-Tarskis paradox; Hausdorff; Hausdorffs paradox; paradox; mått; måtteori; urvalsaxiomet; valaxiomet;

    Sammanfattning : This thesis presents the strong and weak forms of the Banach-Tarski paradox based on the Hausdorff paradox. It provides modernized proofs of the paradoxes and necessary properties of equidecomposable and paradoxical sets. LÄS MER

  5. 4. Banach–Tarski paradoxen och dess implikationer på måttproblemet

    Kandidat-uppsats, Göteborgs universitet/Institutionen för matematiska vetenskaper

    Författare :Lukas Enarsson; Oskar Johansson; Vincent Molin; Emil Timlin; [2020-07-01]
    Nyckelord :;

    Sammanfattning : Vi presenterar ett bevis av en sats av Stefan Banach och Alfred Tarski, som bygger på resultat av Felix Hausdorff: Det finns två ändliga samlingar av disjunkta delmängder av enhetsbollen i R3 sådana att varje samling kan transformeras till en ny enhetsboll under verkan av stela rörelser (ändliga kombinationer av translationer och rotationer). Detta resultat förlängs sedan till dess starka form: Om A;B är två begränsade delmängder av R3 med icketomt inre så finns två partitioner fAign i=1; fBigni =1 av A och B respektive, och stela rörelser _1; _2; :::; _n sådana att _i(Ai) = Bi för varje i = 1; 2; :::; n. LÄS MER

  7. 5. Banach-Tarskis paradox

    Kandidat-uppsats, Göteborgs universitet/Institutionen för matematiska vetenskaper

    Författare :Frida Tivedal; Fredrik Wirén; Karl Bäckström; [2015-09-07]
    Nyckelord :;

    Sammanfattning : Sammanfattning I det här arbetet behandlas Banach-Tarskis paradox som påstår att enhetssfären kan delas upp i ett ändligt antal delar som sedan med hjälp av rotationer kan sammanfogas till två enhetssfärer identiska med den som existerade från början. Först undersöks paradoxen för den reella tredimensionella enhetssfären och därefter undersöks den rationella enhetssfären. LÄS MER