Sökning: "Hausdorff measure"
Visar resultat 1 - 5 av 12 uppsatser innehållade orden Hausdorff measure.
1. Haarmåttet på en lokalkompakt grupp: Ett bevis från grunden av dess existens och entydighet
Kandidat-uppsats, Göteborgs universitet/Institutionen för matematiska vetenskaperSammanfattning : Syftet med denna rapport är att bevisa att det på varje lokalkompakt grupp finns ett så kallat vänster-Haarmått, och att detta är unikt upp till en multiplikativ konstant. Läsaren antas inte vara förtrogen med varken topologi, måtteori eller integrationsteori, utan en stor del av rapporten består av en grundlig genomgång av den nödvändiga bakgrundsteorin inom dessa områden. LÄS MER
2. A geometric approach to calculating the limit set of eigenvalues for banded Toeplitz matrices
Master-uppsats, Lunds universitet/Matematik LTHSammanfattning : This thesis is about the limiting eigenvalue distribution of n × n Toeplitz matrices as n → ∞. The two classical questions we want to answer are: what is the limit set of the eigenvalues, and what is the limiting distribution of the eigenvalues. Our main result is a new approach to calculate the limit set Λ(b) for a Laurent polynomial b, i.e. LÄS MER
3. The Banach-Tarski Paradox : How I Learned to Stop Worrying and Love the Axiom of Choice
Kandidat-uppsats, Umeå universitet/Institutionen för matematik och matematisk statistikSammanfattning : This thesis presents the strong and weak forms of the Banach-Tarski paradox based on the Hausdorff paradox. It provides modernized proofs of the paradoxes and necessary properties of equidecomposable and paradoxical sets. LÄS MER
4. Banach–Tarski paradoxen och dess implikationer på måttproblemet
Kandidat-uppsats, Göteborgs universitet/Institutionen för matematiska vetenskaperSammanfattning : Vi presenterar ett bevis av en sats av Stefan Banach och Alfred Tarski, som bygger på resultat av Felix Hausdorff: Det finns två ändliga samlingar av disjunkta delmängder av enhetsbollen i R3 sådana att varje samling kan transformeras till en ny enhetsboll under verkan av stela rörelser (ändliga kombinationer av translationer och rotationer). Detta resultat förlängs sedan till dess starka form: Om A;B är två begränsade delmängder av R3 med icketomt inre så finns två partitioner fAign i=1; fBigni =1 av A och B respektive, och stela rörelser _1; _2; :::; _n sådana att _i(Ai) = Bi för varje i = 1; 2; :::; n. LÄS MER
5. Fractal Sets: Dynamical, Dimensional and Topological Properties
Kandidat-uppsats, KTH/Skolan för teknikvetenskap (SCI)Sammanfattning : Fractals is a relatively new mathematical topic which received thorough treatment only starting with 1960's. Fractals can be observed everywhere in nature and in day-to-day life. To give a few examples, common fractals are the spiral cactus, the romanesco broccoli, human brain and the outline of the Swedish map. LÄS MER
